Bilangan
bulat merupakan bilangan yang terdiri atas bilangan positif,bilangan nol dan
bilangan bulat negatif.Bilangan positif dan negatif ini mulai dikenal pada
zaman Cina kuno .Pada masa itu, bangsa Cina mempunyai dua jenis warna untuk
perhitungan bilangan-bilangan tersebut, yaitu merah untuk bilangan – bilangan
positif dan hitam untuk bilangan-bilangan negatif. Hingga abad ke-16,
bilangan-bilangan negatif jarang ditemukan diluar Cina.
Sejarah
bilangan bulat dapat juga dimulai dari sejarah bilangan.Sejarah bilangan
dimulai dari bilangan asli.Bilangan asli merupakan bilangan pertama yang
dikenal manusia. Hal ini karena secara alamiah manusia akan melihat
berbagai benda/objek dan kemudian untuk keperluan tertentu mereka harus
menghitungnya. Untuk menghitung benda-benda tersebut bilangan yang digunakan
adalah bilangan asli,walaupun mereka tidak menyadari bahwa bilangan yang mereka
gunakan untuk menghitung bilangan asli. Penamaan bilangan asli dilakukan
setelah jaman modern untuk keperluan ilmu pengetahuan. Notasi himpunan bilangan
asli adalah ℕ. Anggota
bilangan asli adalah N={1,2,3,…}.Karena untuk keperluan operasi hitung bilangan
asli diperluas dengan menyertakan 0 sebagai anggota.Perluasan ini dikenal
sebagai bilangan cacah. Pada perkembangan selanjutnya, bilangan cacah pun
ternyata tidak dapat sepenuhnya merepresentasikan obyek dalam dunia nyata. Dalam
dunia nyata ada orang yang memiliki uang, ada orang yang tidak memiliki uang,
dan bahkan ada orang yang memiliki utang. Keadaan pertama dapat ditulis dengan
bilangan asli, sedangkan keadaan kedua bisa
ditulis dengan bilangan 0. Bagaimana dengan keadan yang ketiga jika yang
menjadi kerangka acuan adalah keberadaan uang. Hal ini akan membawa pada perluasan sistem bilangan cacah menjadi
menjadi bilangan bulat.
Bilangan
negatif untuk menyatakan hasil 4 – 6. Dengan demikian, karena 4 – 6 merupakan
Perluasan bilangan bulat dapat juga dijelaskan dengan operasi pada dua bilangan
cacah. Dengan operasi pengurangan, ternyata diketahui bahwa jika dua bilangan
cacah dikurangkan maka hasilnya belum tentu bilangan cacah. Sebagai contoh, 6 –
4 = 2 dan 2 masih merupakan bilangan cacah, tetapi 4 – 6 tidak ada
interpretasinya dalam bilangan cacah. Selanjutnya digunakan kebalikan , maka 4
– 6 = -2. Gabungan bilangan cacah dengan bilangan negatif ini yang kemudian membentuk
bilangan bulat.Notasi himpunan bilangan bulat adalah ℤ, dan anggota bilangan bulat adalah
Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}.Jadi bilangan bulat terdiri dari himpunan bilangan
bulat negati {...,-3,-2,-1}, nol, dan himpunan bilangan bulat positif
{1,2,3,...}.Dan jika digambarkan dengan garis bilangan.
Bilangan
bulat positif berada di sebelah kanan titik nol dan bilangan bulat negatif
berada disebelah kiri nol.Dan dari garis bilangan diatas tampak bahwa semakin
kekanan, nilai bilangan itu semakin besar, sebaliknya, semakin ke kiri letak
suatu bilangan, nilai bilangan itu
semakin kecil.Pada garis bilangan ini juga dapat diketahui lawan atau invers
dari bilangan bulat. Misalnya 2 terletak disebelah kanan titik 0,sedangkan
titik -2 terletak disebelah kiri titik 0,maka -2 adalah lawan dari 2 dan
sebaliknya, 2 adalah lawan dari -2.
Bilangan bulat memiliki manfaat dalam kehidupan sehari-hari misalnya untuk mengukur suhu,dalam dunia keuangan,pada saat uang ditransfer kedalam rekening bank pastilah dalam bentuk bilangan positif dan negatif,bukan berupa lembaran atau koin,dalam bidang kelautan,bilangan negatif digunakan untuk mengukur kedalaman laut,mengukur ketinggian dari permukaan tanah,pada sistem koordinat cartesius dan masih banyak lagi masalah-masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan dengan menggunakan konsep bilangan bulat.